Úvaha o rýchlosti pádu WTC

Môže teleso padať cez 5x väčšiu hmotu ako je ono samo rýchlosťou v podstate rovnakou, akou by padalo vzduchom? (Za predpokladu že jediná dostupná sila je gravitačná?)

Nepoškodený kus budovy pod zónou nárazu WTC1 tvoril asi 5/6 celkovej hmoty veže.

Fotka vpravo pochádza z amanzafar.com. Bola retušovaná, aby bolo vidno jej plnú výšku. Fotky diery po náraze lietadla do WTC1 nájdete tu. WTC1 bola severná veža. Od južnej ju možno rozoznať podľa antény.

Pozri aj tento obrázok a toto video.

Úvaha o rýchlosti pádu veží WTC alebo čo na 10 sekundový pád hovorí fyzika.

Nech sa stalo na poschodiach kde narazilo lietadlo čokoľvek (nech by sa aj do posledného kúsku ocele roztavili), nevysvetľuje to, čo sa stalo so zvyšným nepoškodeným kusom budovy pod zónou nárazu, ktorý tvoril asi 5/6 celej veže.

Ako vidno na týchto fotografiách, WTC1 mala pod zónou nárazu asi 90, WTC2 asi 75 neporušených podlaží.

Predstavme si, že vezmeme ten vrchný kus veže nad zónou nárazu, zdvihneme ho veľkým žeriavom a pustíme ho dolu.

Bude padať vzduchom a na zem dopadne asi za 10 sekúnd.

Ak by sme chceli byť presní, čas pádu objektu cez vákuum (neberie sa teda do úvahy odpor vzduchu) z výšky severnej veže 417m (južná veža mala 415m) by bol 9.2 sekundy (podľa vzorca s = 0.5 * g * t^2). Keby sme uvažovali aj odpor vzduchu, čas by bol o niečo dlhší (o niekoľko sekúnd), v závislosti od tvaru/kompozície objektu.

Teraz si predstavme, že vezmeme tento vrchný kus veže a pustíme ho na zvyšok veže, ktorý ostal pod zónou nárazu. Koľko bude takýto pád trvať ?

Nemusíte byť ani fyzik, ani materiálový inžinier aby ste vedeli, že hmota pod padajúcim predmetom, ktorú musí predmet preraziť, musí pád logicky spomaliť. Čas pádu teda musí byť dlhší ako čas voľného pádu vzduchom. O koľko dlhší, prípadne či k nemu vôbec príde, alebo sa v určitom bode zastaví,.. to závisí od toho, aký odpor predstavuje hmota pod ním. Pozn.: vzduch taktiež predstavuje pre padajúci predmet odpor, je však zanedbateľný v porovnaní s odporom, ktorý predstavujú oceľové stĺpy a betónové poschodia.

Koľko trval pád WTC ?

Videozáznamy

Úplne presne sa čas pádu WTC zmerať z videozáznamov nedá. Meranie času z videozáznamov dáva hodnoty 10-15 sekúnd. Presne to z videa zmerať nemožno kvôli obrovskému mraku prachu zahaľujúcemu konečnú fázu pádu (mrak prachu sa stratí v celkovom čase niečo pod 15 sekúnd).

Seizmografické záznamy

Seizmografické dáta hovoria, že to bolo asi 10 sekúnd. Z týchto dát vlastne zistíme, koľko trvali otrasy zeme, ktoré kolaps spôsobil. Čas kolapsu získaný z týchto dát môžeme považovať za presnejší ako meranie z videa.

Všeobecne je akceptovaná hodnota, že čas pádu veží bol približne 10 sekúnd. Podrobnejšia analýza tu.

Tento údaj používa aj oficiálna správa 9/11 Commission Report, na strane 322 (v pdf celkovo) hovorí: Južná veža spadla za 10 sekúnd.

Taktiež NIST FAQ z augusta 2006 hovorí, že čas pádu odhadli v prípadne WTC1 na 11 sekúnd a pre WTC2 na 9 sekúnd.

Či je to pravda si môžeme overiť na videozázname pádu (južná veža). Odhliadnuc od toho, že to čo vidno na videu je budova explodujúca od vrchu až k základom, teda žiadny "palacinkový" ani iný štrukturálny kolaps, pre túto chvíľu nás bude zaujímať len čas koľko tento "pád" trval.

Download (640x352, Xvid, 5MB)

Video kde možno vidieť, že trosky poschodí sú vyvrhované bočnou stranou WTC v podstate rovnako rýchlo, ako tie, ktoré padajú vzduchom z vrchu nájdete na http://www.youtube.com/watch?v=Xo7t3XQ2PbM.

Veže spadli takmer rýchlosťou voľného pádu

Ako je možné, že nepoškodená časť veže pod zónou nárazu nepredstavovala pre padajúcu hornú časť v podstate žiadny odpor ?

Samotný náraz lietadla nemal na budovu žiadny podstatnejší dopad (pozri 1, 2), poškodil len asi 4 poschodia, tj. miesto bezprostredného nárazu. Nepoškodil poschodia/konštrukciu poschodí nad a pod zónou nárazu (nemal ako). Požiar bol taktiež len na 2-4 poschodiach. Ako je možné, že konštrukcia pod zónou nárazu, ktorá 30 rokov bez problémov znášala tiaž poschodí nad sebou, nekládla pri svojej deštrukcii v podstate žiadny odpor ? Toto je nemožné podľa zákonov fyziky.

Ak by sme uvažovali, že deštrukcia jedného asi 4m vysokého poschodia, ktoré obsahovalo asi 300 veľkých oceľových stĺpov, 10cm plát betónu + všetko zariadenie vo vnútri, by trvala 1 sekundu (čo je vzhľadom na množstvo hmoty veľké podhodnotenie času), celkový čas deštrukcie zvyšku veží pod zónou nárazu by bol 75 a 90 sekúnd, čo je ďaleko viac ako vrchná uvažovaná hodnota 15s.

Pustime vrchný kus WTC nad zónou nárazu na zvyšok veže, čo sa stane ?

Veľa ľudí sa mylne domnieva, že tiaž vrchu budovy nad zónou nárazu bola taká obrovská, že tento vrch rozdrvil celú budovu. Pozrime sa na to z pohľadu vedy.

Zabudnime na chvíľu na fakt, že lietadlo nepreseklo všetky oceľové stĺpy, WTC1, WTC2, a že oheň ani teoreticky nie je schopný dať prostredníctvom zohrievania oceľových stĺpov tento vrchný kus budovy do pohybu. (V zmysle že by spadol symetricky dolu, ako keby sme úplne odstránili 1 poschodie. Mohol by sa pochopiteľne nakloniť do strany poškodenia, alebo dokonca spadnúť bočnou stranou dolu, nič také sa však nestalo).

Nasledujúcu otázku si položil Gordon Ross (materiálový inžinier a inžinier mechaniky):

Bude energia vrchnej časti budovy WTC1 (16 poschodí) dostatočná na deštrukciu budovy za predpokladu, že úplne odstránime 1 poschodie a necháme ju spadnúť (z 3.7m) na zvyšok budovy ?

Počítal podľa fyzikálnych zákonov (zachovanie energie, hybnosti) a závery publikoval vo svojej štúdii.

Záver bol, že energia nie je dostatočná, a pohyb vrchnej časti by sa zastavil po 0.02 sekunde.

Kinetická energia padajúcej časti nie je dostatočná na to aby "prekonala" silu podporných oceľových stĺpov.

V závere píše nasledovné:

The energy balance of the collapse moves into deficit during the plastic shortening phase of the first impacted columns showing that there would be insufficient energy available from the released potential energy of the upper section to satisfy all of the energy demands of the collision. The analysis shows that despite the assumptions made in favour of collapse continuation, vertical movement of the falling section would be arrested prior to completion of the 3% shortening phase of the impacted columns, and within 0.02 secondsafter impact.

A collapse driven only by gravity would not continue to progress beyond that point. The analysis shows that the energies expended during the time period of the plastic shortening of the first storey height of the vertical columns is sufficient to exhaust the energy of the falling section and thereby arrest collapse.

Gordon Ross, Scotland, holds degrees in both Mechanical and Manufacturing Engineering
Momentum Transfer Analysis of the Collapse of the Upper Storeys of WTC 1

Preklad

Energia sa počas plastickej skracovacej fázy prvých zasiahnutých oceľových stĺpov dostáva do deficitu. Znamená to, že potenciálna energia horných padajúcich poschodí nie je dostatočná na uspokojenie energetických nárokov pre kolaps. Napriek úvodnému predpokladu v prospech kolapsu táto analýza ukázala, že vertikálny pohyb padajúcej vrchnej časti budovy by sa zastavil pred dokončením fázy 3%-ného skracovania zasiahnutých nosníkov, v čase 0.02 sekundy po náraze.

Kolaps poháňaný gravitáciou by nepokračoval za tento bod. Analýza ukázala, že energarické nároky počas plastickej skracovacej fázy prvých zasiahnutých oceľových stĺpov (o výške jedného poschodia) sú dostatočne vysoké na vyčerpanie energie padajúcej časti, tým pádom sa kolaps zastaví.

Čo na voľný pád hovorí NIST

NIST si vo svojich otázkach a odpovediach http://wtc.nist.gov/pubs/factsheets/faqs_8_2006.htm položila nasledovnú otázku:

6. How could the WTC towers collapse in only 11 seconds (WTC 1) and 9 seconds (WTC 2)—speeds that approximate that of a ball dropped from similar height in a vacuum (with no air resistance)?

6. Ako mohli veže WTC spadnúť len za 11s (WTC 1) a 9s (WTC 2) — rýchlosťou približne rovnakou, akou by padala lopta spustená z výšky veže vo vákuu (odpor vzduchu sa neberie do úvahy) ?

Otázka by mala byť skôr položená nasledovne: Prečo konštrukcia pod zónou nárazu predstavovala minimálny odpor pre vrchnú padajúcu hmotu ?

NIST píše nasledovné:

As documented in Section 6.14.4 of NIST NCSTAR 1, these collapse times show that:
"… the structure below the level of collapse initiation offered minimal resistance to the falling building mass at and above the impact zone."

Ako je napísané v sekcii 6.14.4 dokumentu NIST NCSTAR 1, čas kolapsu ukázal že:
"konštrukcia pod zónou inicializácie kolapsu predstavovala len minimálny odpor pre vrchnú padajúcu hmotu"

NIST teda iba konštatuje, že zvyšok budovy nepredstavoval žiadny odpor. Nezaoberá sa podstatnou otázkou, ako je takéto niečo možné, prečo spodná časť nepredstavovala žiadny odpor. Svoje tvrdenie nepodložila ani jedniným výpočtom, ani ničím vedeckým.

A pokračuje:

The potential energy released by the downward movement of the large building mass far exceeded the capacity of the intact structure below to absorb that energy through energy of deformation.

Potenciálna energia veľkej zostupujúcej hmoty o veľa prevýšila schopnosť nepoškodenej konštrukcie pod zónou nárazu absorbovať túto energiu prostredníctvom deformácie.

Toto je opäť iba holé konštatovanie nepodložené absolútne ničím (výpočtom, simuláciou). Výpočty ktoré urobil Gordon Ross ukazujú, že oceľové stĺpy prvého poschodia, s ktorým by táto vrchná padajúca hmota prišla do kontaktu, by absorbovali celú potenciálnu energiu vrchnej padajúcej časti, a tým by sa kolaps zastavil.

Since the stories below the level of collapse initiation provided little resistance to the tremendous energy released by the falling building mass, the building section above came down essentially in free fall, as seen in videos. As the stories below sequentially failed, the falling mass increased, further increasing the demand on the floors below, which were unable to arrest the moving mass.”

Keďže nižšie poschodia pod zónou inicializácie kolapsu predstavovali len malý odpor pre obrovskú energiu uvoľnenú padajúcim vrchom, vrch spadol dolu v podstate rýchlosťou voľného pádu, ako to vidno na videách. Ako kolabovali nižšie poschodia, padajúca hmota narastala a tým rástla aj záťaž na nižšie poschodia, ktoré neboli schopné zadržať túto padajúcu hmotu.

Toto je opäť ničím nepodložené konštatovanie, nehovorí nič o tom prečo nižšie poschodia nepredstavovali žiadny odpor. Úlohou NIST bolo zistiť PREČO (to je podstatné pre nejaké doporučenia pre staviteľov budov), namiesto toho NIST len sucho konštatuje, že "sa to stalo".

NIST ešte dodáva:

In other words, the momentum (which equals mass times velocity) of the 12 to 28 stories (WTC 1 and WTC2, respectively) falling on the supporting structure below (which was designed to support only the static weight of the floors above and not any dynamic effects due to the downward momentum) so greatly exceeded the strength capacity of the structure below that it (the structure below) was unable to stop or even to slow the falling mass.

Inými slovami, hybnosť (čo je vlastne hmotnosť x rýchlosť) 12-tich (WTC1) resp. 28 poschodí (WTC2) padajúcich na konštrukciu pod nimi (ktorá bola skonštruovaná len na statické zaťaženie vrchných poschodí, nie dynamický posun smerom dolu) tak veľmi prevýšilo silovú kapacitu spodnej konštrukcie, že nebola schopná zastaviť a dokonca ani spomaliť padajúcu hmotu.

Tieto tvrdenia sú vo veľa smeroch jednoducho nesprávne. Nosné konštrukcie sa navrhujú tak, aby ustáli značne väčšie zaťaženie ako reálne potrebujú. Ak by ich konštrukcia bola naozaj taká slabá, už dávno by ich sfúkol vietor (~200km/h vírchice tam neboli ničím výnimočné). Hlavný architekt John Skilling povedal: "záťaž na externé stĺpy môže byť zvýšená viac ako o 2000% (tj. 20x väčšia), až potom príde k ich zlyhaniu." [zdroj].

Tvrdenia o vysokom prevýšení silovej kapacity nižších poschodí nie sú ničím podložené, a tvrdenia o neschopnosti konštrukčnej hmoty spomaliť padajúcu hmotu vyšších poschodí priamo odporujú zákonom fyziky. Zákon zachovania hybnosti hovorí, že vrchná padajúca časť musí spomaliť, aby mohla dať do pohybu akúkoľvek spodnú časť. Zákon zachovania energie zasa hovorí, že vrchná časť musí spomaliť, aby bola schopná spôsobiť poškodenie nižších poschodí/jadrových nosníkov a oceľových stĺpov exteriéru.

Záver

Nie je fyzikálne možné, aby mohla hmota padať cez oceľové stĺpy (47 gigantických jadrových, 236 externých) a zároveň drviť betónové podlažia na prach rovnako rýchlo, ako by táto hmota padala vzduchom. Nie je preto možné, aby veže WTC spadli takmer rýchlosťou voľného pádu bez toho, aby sa nejakým spôsobom "nesekala" konštrukcia pod zónou kolapsu, niečo muselo sekať oceľové stĺpy, trhať spoje, skrutky a zvary pred padajúcimi troskami, a taktiež niečo muselo drviť betón (pozrite sa dobre na tie obrie mraky rozdrveného betónu vyrážajúce zo zóny kolapsu). Čo to bolo,.. nie je ani také ťažké prísť na to, stačí sa pozrieť na videozáznamy pádu, alebo na túto ukážku z filmu 911 Mysteries.

Veľa ľudí o sebe povie: "nie som odborník aby som mohol/mohla posúdiť pád WTC". Nemusíte byť, stačí pozrieť na videá, fotky, wtc7 a mať aspoň štipku zdravého rozumu. A keď vám niekto (oficiálna správa ako NIST, alebo nejaký "odborník", alebo hocikto) bude tvrdiť, že niečo môže padať cez oceľové stĺpy a betón rovnako rýchlo ako cez vzduch, resp. že oceľové stĺpy a betón nepredstavujú žiadny odpor,.. a vy nie ste schopný na základe svojho rozumu skonštatovať: "nie, to nie je možné",.. Potom asi bohužiaľ aj naďalej ostanete vydaný na milosť/nemilosť odborníkov ktorých uvidíte v televízii, a budete slepo/bez rozmýšľania opakovať slová z ich úst. Verím však, že minimálne 90% populácie vie, že oceľ/betón a vzduch nie je to isté.

Zdroje

NIST - Answers to Frequently Asked Questions
Gordon Ross - Reply to NIST